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中西方学生如何学数学

加新网CACnews.ca| 2014-1-20 14:32 |原作者: 外滩画报|来自: 加西周末

在北美,很多华人家长总是很担心孩子们的数学学习,因为相比于中国的基础教学,北美的教育体系更注重培养孩子的发现与创造能力。在中国,孩子们从小就被灌输要学好数学的思想,家长们会让孩子们参加各式各样的数学补习、奥数辅导。确实,在中国的教育体制下,数学学得好是很占优势的,但是,并不是所有的孩子都适合学奥数,过分的望子成龙未必会达到理想的效果。

中国:高强度练习 数学是悟出来的

西人对中国孩子的印象,往往离不开“刻苦”、“数学好”这些字眼。在去年7月底结束的第54届国际数学奥林匹克竞赛上,中国队以208分获得团体总分第一名,6名队员获得5枚金牌和1枚银牌。但是中国数学奥林匹克代表队总领队熊斌认为:“在中国,只有5%的学生适合学习奥数。”
每年六位奥数“国家队”选手的挑选,都是一个大浪淘沙的过程。首先,熊斌等专家会从十万多名参加全国数学联赛的学生中挑选出1200名一等奖获得者,其中的300名有资格进入中国数学奥林匹克冬令营。通过进一步测试,再精挑细选出60位进入中国数学奥林匹克国家集训队,最终在这60位“种子选手”中产生6名学生代表中国参加国际数学奥林匹克竞赛。

类似的选拔方式在国际上也十分普遍,如美国奥数代表队队员的选拔就要经过包括AMC(美国数学竞赛)、AIME(美国数学邀请赛)以及USAMO(美国数学奥林匹克)和TST(国家队选拔考试)等层层选拔。“奥数的赛前培训是有一定必要的。”熊斌称之为数学的“头脑风暴”。负责培训的老师都是国内外著名大学教授或中学骨干教师,除了为“种子选手”进行数学知识梳理外,他们还会传授有益的数学思想。奥数选手需要在两天各4个半小时的比赛中完成6道题目,数学知识的系统性,和数学思维上的启发显得非常重要。如果以“应试”的思想来应对奥数的学习,只能事倍功半。除了奥数国手充分的赛前训练之外,数学悟性是熊斌挑选学生的重要标准。“真正数学学得好的人,不是学出来,而是悟出来的。通过学习,并模仿着做些练习,悟出来,就不会忘。”

美国:启发思维 重在日常教学


与中国奥数选手赛前训练不同,美国人对奥数金牌选手的数学思维开发,更重在日常教学。

在美国东北部距离波士顿大约1.5小时车程的埃克塞特,有一所名叫菲利普斯埃克塞特的私立寄宿高中,这是美国奥数冠军的摇篮。每年,美国数学奥林匹克国家队的6名参赛选手中,有三四名来自该校,几乎每年都有几位美国奥数金牌选手在这所学校诞生。而有趣的是,负责该校奥数训练的老师冯祖鸣来自中国,从2002年起,他一直担任美国奥数国家队总教练。

该校数学课很有特色,采取学生教学生的模式。12名学生和1位老师围坐在一张椭圆形的桌子前。数学课上,老师和学生各自拿出几张纸,一共12道题目,学生一一上黑板讲解每一道题目,老师在学生们全部束手无策的时候才会开口说话。通常,老师不直接讲知识点,而是设计一些问题,让学生慢慢证明出定理,获得学习的自信。同时,学校还有一个36人组成的“数学俱乐部”。有时候,冯祖鸣会组织学生去参加哈佛-麻省理工数学竞赛。这是由哈佛大学和麻省理工推出的针对美国高中生的数学比赛,出题人全部是昔日的美国奥数冠军。

“很多华裔家长不能理解,明明交了钱,为什么老师讲得那么少?其实,我的力气都花在备课的过程里。”冯祖鸣曾在接受当地一家媒体的采访时表示,“在中国,数学奥赛是和普通的教学分开来的,而我们所做的,就是想把教学过程变成奥赛那样,启发思维。”


多年前,冯祖鸣的一个学生毕业时做了一个毕业设计,因为这名学生平时有喜欢上网免费下载歌曲的习惯,但发现每次寻找免费歌曲太花时间,如果有一种软件,当用户下载一首歌之后,它能够自动帮用户找到网上相同类型的免费歌曲链接,就会方便许多。于是他发明了一款MP3播放器插件Synapse,它最大的功能是记录人们对音乐的喜好程度,并据此自动排列音乐播放顺序。后来该学生考进哈佛大学,上学期间创办了风行全球的社交网站Facebook。如今,他的名字——马克‧扎克伯格已被全球知晓。“因为创造而开发出一项新行业,这是教育的目的。

数学综合能力 华人更优秀

去年的PISA学生综合能力测试结果,曾在中国、加拿大、美国等国家的教育界掀起热议。尽管在国际数学奥林匹克上,中国和美国势均力敌,不分伯仲。但在PISA学生综合能力测试中,上海学生的数学综合能力明显优于北美地区。

美国教育专家马克‧塔克在《超越上海:美国应该如何建设世界顶尖的教育系统》中分析说,中国学生PISA取得高分和学生的投入度有关。首先是注意力高度集中的课堂训练,在典型的上海教室里,学生都是全神贯注的。其次是高强度的课后练习,作业是中国学生在学习和课后生活中不可或缺的一项内容。家长都觉得学生应该晚上做作业,而且也愿意牺牲家庭时间监督学生做作业。第三,中国有一个很庞大的家教或者辅导班系统,它们的主要目的就是应试。尽管上海中学生的PISA成绩考试全球第一,但不少人发现,中国人的数学好,也只是到中学为止。“进入大学以后,我们的能力,可以说很差。因为太习惯被动的去等老师给问题,给公式,不能自己创造。”在美国的冯祖鸣分析说。

所有的东方文化都太注重考试结果

冯祖明表示,以前的中国,的确没有很多基于发展学生“兴趣”为主的教育。让人悲伤的是,这个现象在今日的中国,或多或少依旧存在。不仅是中国,所有地方的华人文化,乃至东方文化,都太注重考试结果。但是对于教育者来说,家长要是太注重考试结果,书就很难教。家长急,学生也急,好像人的心停不下来,让学生慢慢成长都不行,要马上看出结果来。所有的结果,都坏在拔苗助长上了。冯祖明说,自己做奥数培训,带领美国国家队参加比赛,成绩很不错,但也没见美国人全民搞奥数。美国学生全民都在搞体育,每个学生基本都会参加一两项体育活动,但他们参与体育,也不是为了拿金牌。

曾带过中国和北美孩子的冯祖明认为,用许多方法教数学,都能取得成功,但关键在于四个元素:教师的知识丰富度和用心程度,学生对知识的渴望和用心程度。北美的教育制度虽然看似过于基础、简单,但是每一个教育体系都有它自己的优势,关键是如何将优势最大化。

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