“数感”的培养

    根据调查，很多学生不喜欢数学的原因有两个，第一是Math is boring，第二是It doesn’t make sense，这个调查有意思的地方是，并非由于数学很难才造成他们的不满。

    不过，这也是我们应该理解的。生活中，我们看到孩子们做很多非常“困难”的事情，比如，极限运动、星际争霸游戏、通宵的聚会、以及快速地发短信。他们很少由于困难而退缩，而大多数是因为“boring”。认为Math is boring，可能归咎于一些数学的学习方法机械而枯燥，破坏了学生对数学的正常感受。至于数学Doesn’t make sense的问题已经引起了重视。BC教育大纲去年做了调整，要求加强小学“数感”（number sense）的培训。数感培养要把数学教学同实际生活相联系，从学生已有的生活经验和知识技能入手进行数学教学，从而建立良好的数感。教育专家希望通过课程的调整增加小学生对数学的感觉、感受乃至感情。这是非常有意义的变革。从数学教育心理学的角度看，只有当学生具有对日常生活中的数和运算有敏锐的感受力，他们才能有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，捕捉一般问题中潜在的数学特征。

如同弹钢琴的“乐感”以及游泳的“水感”，数学中的“数感”也不能通过传授得到。一定要让学生自己去感知、发现和探索，让学生用数学的眼光去观察和认识周围事物，用数学的概念与语言去反映和描述社会生产和生活实践的问题。例如：在儿童机器人2B课程中的一个典型任务：“让一部车型机器人，运送一个物品去指定的地点”，学生可能首先采取trial and error的方式，逐渐接近目标；然后他们会采取测量的方法，感受25cm和30cm的不同；他们最终也许会发现使用乘除法会最高效地解决问题。经过测试，10岁以上的学生在课后均可以解决以下的数学书面问题：

    一辆Toyota Corolla从A出发去B油站加油，然后去C公司上班。A-B500米，B-C5500米，车轮外径25寸。车辆在A-C的行程中轮子转多少圈？

    除了在教学中为学生创设问题情景，让学生在讨论的过程中同学之间互相启发、学习、借鉴，体会数可以用来表达和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。在独立的任务要求中，我们鼓励用多种方法来表示数；强调具体的情景中数的相对大小关系；展示为解决问题而选择的算法；加强估计运算，并要求学生对结果的合理性作出解释。

     数感的形成是一个潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养。作为教师在教学中应从学生的生活经验和已有知识出发，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，从而使生活成为学习数学和建立良好数感的突破口。

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